John Nash, la mente maravillosa que cambió las matemáticas y la economía

Pocas películas hay tan emocionantes y duras como A Beautiful Mind, dirigida por Ron Howard e interpretada magistralmente por Russell Crowe. La cinta, basada en la novela homónima de Sylvia Nasar, narra la vida de John Nash, el matemático que recibió el Premio Nobel de Economía en 1994.

Nacido en Estados Unidos en 1928, el joven Nash se crió entre la música que su abuela interpretaba al piano, las clases extraescolares de matemáticas y las lecturas de enciclopedias y libros que sus padres le regalaban. Cuando decidió ir a la universidad, comenzó a estudiar inicialmente ingeniería química en Carnegie Institute of Technology (CIT), aunque pronto se especializaría en matemáticas.

La búsqueda del equilibrio

Pese a su juventud, John Nash ya brillaba con luz propia en la facultad. Antes de comenzar el doctorado en Princenton, el profesor Richard Duffin escribió una carta de recomendación en una sola línea. “Este hombre es un genio”, dictaba. La mente maravillosa del estudiante era admirada por algunos de sus maestros antes de que se especializara en la teoría del equilibrio, que pronto sería recordada como ‘el equilibrio de Nash’.

John Nash

En la teoría de juegos, los matemáticos estudian de manera formal y abstracta cuáles serían las decisiones óptimas que deberían tomar los adversarios cuando se encuentran ante un determinado conflicto. Este campo de estudio, que no podría entenderse sin la figura de John von Neumann, cuenta con un ejemplo clásico y conocido por todos: el dilema del prisionero.

“La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a seis años. Si ambos lo niegan, todo lo que podrán hacer será encerrarlos durante seis meses por un cargo menor”

En otras palabras, la teoría de juegos establece que en la búsqueda del éxito estratégico, no sólo importan nuestras propias decisiones, sino también las decisiones que tomarán los demás. Y además da una pincelada clave: mis propias decisiones estarán condicionadas a las decisiones que pensamos que tomarán nuestros rivales.

Como podremos suponer, las ideas planteadas por la teoría de juegos tienen aplicaciones en matemáticas, economía o ramas tan alejadas como la psicología. Lo relevante de esta disciplina es que nos permite ver que es fundamental qué decisión elijamos teniendo en cuenta lo que harán los demás, pero asumiendo a la vez que las decisiones de nuestros competidores también estarán condicionadas.

John Nash

El ejemplo del dilema del prisionero nos sirve para entender qué decisiones se toman. Y es que el pensamiento individual de cada jugador hará que cada uno tome la decisión que le conviene mejor individualmente, evitando la decisión que sería mejor para el bien de ambos reclusos.

La situación a la que llegamos es conocida como equilibrio de Nash, pues cada jugador individual no gana nada cambiando su estrategia mientras que los rivales mantengan su actuación. En este momento, cada jugador consigue el mejor resultado individualmente, pero no el que se consideraría como mejor resultado para todos los competidores.

La tesis escrita por John Nash, en la que describía la situación de equilibrio, versó sobre los juegos no cooperativos. Su doctorado, supervisado por el profesor Albert W. Tucker, definió la conocida como competencia imperfecta. El trabajo ha tenido aplicaciones en campos tan inverosímiles como el fútbol, donde el estudio de la teoría de juegos y el equilibrio de Nash sirven para preparar mejor la tanda de penaltis:

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El reconocimiento a su ingenio

Las palabras de Duffin adivinaron perfectamente la exitosa carrera que tendría John Nash. Premiado con el Nobel de Economía en 1994 por su trabajo en la teoría de juegos (un reconocimiento que recibió junto a Reinhard Selten y  John Harsanyi), el matemático ha realizado múltiples contribuciones en otros campos de investigación.

Sus estudios sobre las ecuaciones no lineales en derivadas parciales le han valido recientemente el Premio Abel, una distinción considerada como el ‘Nobel de las matemáticas’. Ambos galardones, el Nobel y el Abel, tienen aún mucho más mérito al conocer que la mente del científico ha vivido atrapada en el trastorno de la esquizofrenia.

En 1959, cuando daba una conferencia sobre la hipótesis de Riemann en la Universidad de Columbia, algo falló. La presentación fue errática, convirtiéndose en el primer signo de que algo iba mal. Las alucinaciones que comenzaba a sufrir John Nash y su conducta extraña, en palabras de su esposa, fueron los síntomas que derivaron en el diagnóstico de la esquizofrenia.

John Nash

Este trastorno, descrito a la perfección en la película A Beautiful Mind, hace que la mente disocie los pensamientos. Las personas esquizofrénicas construyen entonces realidades paralelas, e incluso escuchan voces en su cabeza (un signo que Nash no percibió hasta mediados de los sesenta).

Su dolencia, y especialmente la lucha contra la esquizofrenia, hacen aún más grande a un matemático que cambió para siempre la ciencia. John Nash sigue trabajando a sus 86 años y recibiendo el reconocimiento internacional por su ingenio. Su ejemplo forma parte de ese conjunto de historias de mentes brillantes que han transformando el mundo, y que podemos recordar con estas series y películas.

Imágenes | Nachrichten_muc (Pixabay), Elke Wetzig (Wikimedia), DGlodowska (Pixabay)

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